=frac{sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-sqrt{x^{2}-y^{2}}}divfrac{sqrt{x^2-y^2}+x}{sqrt{x^2+y^2}+y} Denklemini Çözme

$$= \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - y } { x - \sqrt { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } \div \frac { \sqrt { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } + x } { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } + y }$$

Hesapla

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} sayısını \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} ile bölmek için \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} sayısını \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

2 sayısının \sqrt{x^{2}+y^{2}} kuvvetini hesaplayarak x^{2}+y^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{x^{2}+y^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{x^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)^{2}}$$

2 sayısının \sqrt{x^{2}-y^{2}} kuvvetini hesaplayarak x^{2}-y^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

x^{2}-y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-x^{2}+y^{2}}$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{x^{2}}{y^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$