+4y^2-8xy-2x+1=0 Denklemini Çözme

$$+ 4 y ^ { 2 } - 8 x y - 2 x + 1 = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 4y^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-8xy-2x+1=-4y^{2}$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-8xy-2x=-4y^{2}-1$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-8y-2\right)x=-4y^{2}-1$$

Her iki tarafı -8y-2 ile bölün.

$$\frac{\left(-8y-2\right)x}{-8y-2}=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-8y-2 ile bölme, -8y-2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-4y^{2}-1 sayısını -8y-2 ile bölün.

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

y için çözün

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}-1}{4}\text{ or }x\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$