+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 Denklemini Çözme

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A için çözün

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{A}{A} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} ile \frac{1}{A} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{2A+1}{A} ile bölmek için 1 sayısını \frac{2A+1}{A} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{2A+1}{2A+1} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} ile \frac{A}{2A+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, -\frac{1}{2} değerine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{3A+1}{2A+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{3A+1}{2A+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{3A+1}{3A+1} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} ile \frac{2A+1}{3A+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, -\frac{1}{3} değerine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{8A+3}{3A+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{8A+3}{3A+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, -\frac{3}{8} değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 8A+3,27 sayılarının en küçük ortak katı olan 27\left(8A+3\right) ile çarpın.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

27 sayısını 3A+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

64 sayısını 8A+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$81A+27=512A+192$$

Her iki taraftan 512A sayısını çıkarın.

$$81A+27-512A=192$$

81A ve -512A terimlerini birleştirerek -431A sonucunu elde edin.

$$-431A+27=192$$

Her iki taraftan 27 sayısını çıkarın.

$$-431A=192-27$$

192 sayısından 27 sayısını çıkarıp 165 sonucunu bulun.

$$-431A=165$$

Her iki tarafı -431 ile bölün.

$$A=\frac{165}{-431}$$

\frac{165}{-431} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{165}{431} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$A=-\frac{165}{431}$$