{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

మరొక సమీకరణములో xను y+2z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z కోసం z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=2$$

మరొక సమీకరణములో zను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సమీకరణం x=y+2zలో y స్థానంలో -1 మరియు z స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=-1 z=2$$