Zgjidh tan(x)

$$\tan ( x )$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e tangjentes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Derivati i sin(x) është cos(x) dhe derivati i cos(x) është −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Përdor identitetin e Pitagorës.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Përdor përkufizimin e sekantes.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Vlerëso

$$\tan(x)$$