Zgjidh sec(x)

$$\sec ( x )$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e sekantes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Derivati i konstantes 1 është 0, dhe derivati i cos(x) është −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Rishkruaj herësin si prodhim të dy herësve.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Përdor përkufizimin e sekantes.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Përdor përkufizimin e tangjentes.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Vlerëso

$$\frac{1}{\cos(x)}$$