Zgjidh {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zëvendëso y+2z me x në ekuacionin 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për y dhe ekuacionin e tretë për z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Zëvendëso \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z me y në ekuacionin z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Zgjidh z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) për z.

$$z=2$$

Zëvendëso 2 me z në ekuacionin y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Llogarit y nga y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Zëvendëso -1 me y dhe 2 me z në ekuacionin x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Llogarit x nga x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=3 y=-1 z=2$$