Rešite sec(x)

$$\sec ( x )$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo sekanse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Odvod konstante 1 je 0, odvod cos(x) pa −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Znova napišite kvocient kot produkt dveh kvocientov.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Uporabite definicijo sekanse.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Uporabite definicijo tangensa.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{\cos(x)}$$