Vyriešiť {ll}{2}&{3}{5}&{4}*{lll}{0}&{3}{1}&{5}

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Vyhodnotiť

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Kroky používajúce pravidlo násobenia matice

Násobenie matíc je definované v prípade, že sa počet stĺpcov v prvej matici rovná počtu riadkov v druhej matici.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvok v prvom riadku prvej matice zodpovedajúcim prvkom v prvom stĺpci druhej matice a potom sčítajte tieto súčiny a výsledok zapíšte do prvého riadka v prvom stĺpci matice súčinu.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatné prvky matice súčinu získate rovnakým spôsobom.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Každý prvok zjednodušte vynásobením jednotlivých členov.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

Sčítajte každý prvok matice.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Vypočítať determinant

$$21$$