Skip to main content
$\derivative{z}{(\fraction{z + 3}{2 z - 4})} $
Вычислить
Tick mark Image
Дифференцировать по z
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\frac{\left(2z^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{1}+3)-\left(z^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(2z^{1}-4)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{1-1}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{1-1}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{0}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Выполните арифметические операции.
\frac{2z^{1}z^{0}-4z^{0}-\left(z^{1}\times 2z^{0}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Разложите, используя свойство дистрибутивности.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+6z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Выполните арифметические операции.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-2z^{1}-6z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Удалите лишние скобки.
\frac{\left(2-2\right)z^{1}+\left(-4-6\right)z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Объедините подобные члены.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Вычтите 2 из 2 и 6 из -4.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z-4\right)^{2}}
Для любого члена t, t^{1}=t.
\frac{-10}{\left(2z-4\right)^{2}}
Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.