Решить {ll}{2}&{3}{5}&{4}*{lll}{0}&{3}{1}&{5}

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Вычислить

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Действия с использованием правила умножения матриц

Умножение матриц определено, если количество столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

Умножьте каждый элемент первой строки первой матрицы на соответствующий элемент первого столбца второй матрицы, а затем сложите эти произведения, чтобы получить элемент первой строки первого столбца итоговой матрицы.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

Остальные элементы матричного произведения вычисляются таким же образом.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Упростите каждый элемент, перемножив отдельные члены.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

Просуммируйте все элементы матрицы.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Вычислить определитель

$$21$$