Rezolvați {ll}{2}&{3}{5}&{4}*{lll}{0}&{3}{1}&{5}

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Evaluați

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Pași folosind regula de înmulțire a matricelor

Înmulțirea matricei este definită dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

Înmulțiți fiecare element din primul rând al primei matrice cu elementul corespondent din prima coloană din a doua matrice, apoi adunați aceste produse pentru a obține elementul din primul rând și prima coloană a matricei produs.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

Elementele rămase ale matricei produs se calculează în același mod.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Simplificați fiecare element prin înmulțirea termenilor individuali.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

Însumați fiecare element al matricei.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Calculați determinantul

$$21$$