Oblicz
Tick mark Image
Różniczkuj względem z
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\frac{\left(2z^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{1}+3)-\left(z^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(2z^{1}-4)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{1-1}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{1-1}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{0}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
\frac{2z^{1}z^{0}-4z^{0}-\left(z^{1}\times 2z^{0}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+6z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-2z^{1}-6z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Usuń zbędne nawiasy.
\frac{\left(2-2\right)z^{1}+\left(-4-6\right)z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Połącz podobne czynniki.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Odejmij 2 od 2 i 6 od -4.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z-4\right)^{2}}
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
\frac{-10}{\left(2z-4\right)^{2}}
Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.