Rozwiąż {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Rozwiąż względem x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Skrócone kroki z użyciem podstawiania

Podstaw y+2z do x w równaniu: 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Rozwiąż drugie równanie dla y i trzecie równanie dla z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Podstaw \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z do y w równaniu: z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Rozwiąż z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) względem z.

$$z=2$$

Podstaw 2 do z w równaniu: y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Oblicz y z y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Podstaw -1 do y i 2 do z w równaniu: x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Oblicz x z x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

System jest teraz rozwiązany.

$$x=3 y=-1 z=2$$