ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x
-\sin(x)
ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ
\cos(x)
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}\right)
f\left(x\right) ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ਦੀ ਲਿਮਿਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ h, 0 ਵੱਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਉਹ ਲਿਮਿਟ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ।
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}
ਕੋਸਾਈਨ ਲਈ ਸਮ (ਜੋੜ) ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋਂ।
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(x)\sin(h)}{h}
\cos(x) ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।
\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
ਲਿਮਿਟ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
ਲਿਮਿਟਾਂ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਇਹ ਤੱਥ ਵਰਤੋਂ ਕਿ x ਇੱਕ ਕੋਂਸਟੈਂਟ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ h, 0 ਵੱਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ਲਿਮਿਟ 1 ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
ਲਿਮਿਟ \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \cos(h)+1 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 ਨੂੰ \cos(h)-1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
ਪਾਯਥਾਗੋਰਿਅਨ ਆਈਡੇਂਟਿਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
ਲਿਮਿਟ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ਲਿਮਿਟ 1 ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
ਇਹ ਤੱਥ ਵਰਤੋਂ ਕਿ \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}, 0 ਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
-\sin(x)
ਵੈਲਯੂ 0 ਨੂੰ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ \cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x) ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।