समाधान {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरण 3x-z=7 मा y+2z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

समिकरण z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y मा \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z को लागि z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z मा 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-1$$

समिकरण x=y+2z मा -1 लाई y ले र 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=-1 z=2$$