समाधान z=z^2

$$z= { z }^{ 2 }$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=1$$

$$z=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट z^{2} घटाउनुहोस्।

$$z-z^{2}=0$$

z को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$z\left(1-z\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, z=0 र 1-z=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$z=0 z=1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट z^{2} घटाउनुहोस्।

$$z-z^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-z^{2}+z=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

1^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-1±1}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर z=\frac{-1±1}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -1 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{0}{-2}$$

0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=0$$

अब ± माइनस मानेर z=\frac{-1±1}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$z=-\frac{2}{-2}$$

-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$z=0 z=1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट z^{2} घटाउनुहोस्।

$$z-z^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-z^{2}+z=0$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-z^{2}+z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$z^{2}+\frac{1}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z^{2}-z=\frac{0}{-1}$$

0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z^{2}-z=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$z^{2}-z+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$z^{2}-z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

कारक z^{2}-z+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$z-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} z-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।

$$z=1 z=0$$