समाधान z^2-7z+6

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

गुणन खण्ड

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई z^{2}+az+bz+6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6 लाई \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

z लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म z-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$z^{2}-7z+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

-24 मा 49 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$z=\frac{7±5}{2}$$

अब ± प्लस मानेर z=\frac{7±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 7 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=6$$

अब ± माइनस मानेर z=\frac{7±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$z=\frac{2}{2}$$

2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 6 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$