समाधान z^2-3z+9/4=0

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -3 ले र c लाई \frac{9}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-4 लाई \frac{9}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

-9 मा 9 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=-\frac{-3}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$z=\frac{3}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

कारक z^{2}-3z+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$z=\frac{3}{2}$$