समाधान z^2+14z+49

$$z ^ { 2 } + 14 z + 49$$

गुणन खण्ड

$$\left(z+7\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई z^{2}+az+bz+49 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 49 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,49 7,7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+49=50 7+7=14$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 14 दिन्छ।

$$a=7 b=7$$

z^{2}+14z+49 लाई \left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right)$$

z लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$z\left(z+7\right)+7\left(z+7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म z+7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(z+7\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(z^{2}+14z+49)$$

पछिल्लो पद 49 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{49}=7$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(z+7\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$z^{2}+14z+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$z=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 लाई 49 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

-196 मा 196 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{-14±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -7 र x_{2} को लागि -7 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$z^{2}+14z+49=\left(z-\left(-7\right)\right)\left(z-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$z^{2}+14z+49=\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(z+7\right)^{2}$$