समाधान z=(a-i/2+i)

$$z = ( \frac { a - i } { 2 + i } )$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\left(2+i\right)z+i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\frac{a}{2+i}+\frac{-i}{2+i} प्राप्त गर्न a-i को प्रत्येकलाई 2+i ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{a}{2+i}+\frac{-i}{2+i}$$

\frac{-i}{2+i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 2-i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{a}{2+i}+\frac{-i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

\frac{-i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{a}{2+i}+\frac{-1-2i}{5}$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i प्राप्त गर्नको लागि -1-2i लाई 5 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{a}{2+i}+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$\frac{a}{2+i}+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)=z$$

दुबै छेउहरूमा \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i थप्नुहोस्।

$$\frac{a}{2+i}=z+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right)$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)a=z+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right)$$

दुबैतिर \frac{2}{5}-\frac{1}{5}i ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)a}{\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i}=\frac{z+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right)}{\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i}$$

\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i द्वारा भाग गर्नाले \frac{2}{5}-\frac{1}{5}i द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{z+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right)}{\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i}$$

z+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right) लाई \frac{2}{5}-\frac{1}{5}i ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\left(2+i\right)z+i$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)a+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$