समाधान z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\frac{1+3i}{2-i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 2+i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 1+3i र 2+i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

2+i+6i-3 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

2-3+\left(1+6\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i प्राप्त गर्नको लागि -1+7i लाई 5 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i लाई i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

z लाई नियुक्ति गर्नुहोस्

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$