समाधान z+zi=4-2i

$$z + z i = 4 - 2 i$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=1-3i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(1+i\right)z प्राप्त गर्नको लागि z र zi लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(1+i\right)z=4-2i$$

दुबैतिर 1+i ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4-2i}{1+i}$$

\frac{4-2i}{1+i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 1-i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 4-2i र 1-i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

4-4i-2i-2 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

4-2+\left(-4-2\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

1-3i प्राप्त गर्नको लागि 2-6i लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=1-3i$$