समाधान y+2/y=135

$$y+ \frac{ 2 }{ y } =135$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y = \frac{\sqrt{18217} + 135}{2} \approx 134.985183559$$

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}\approx 0.014816441$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर y ले गुणन गर्नुहोस्।

$$yy+2=135y$$

y^{2} प्राप्त गर्नको लागि y र y गुणा गर्नुहोस्।

$$y^{2}+2=135y$$

दुवै छेउबाट 135y घटाउनुहोस्।

$$y^{2}+2-135y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y^{2}-135y+2=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -135 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-135 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 2}}{2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-8}}{2}$$

-8 मा 18225 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18217}}{2}$$

-135 विपरीत 135हो।

$$y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{18217} मा 135 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2}$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 135 बाट \sqrt{18217} घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर y ले गुणन गर्नुहोस्।

$$yy+2=135y$$

y^{2} प्राप्त गर्नको लागि y र y गुणा गर्नुहोस्।

$$y^{2}+2=135y$$

दुवै छेउबाट 135y घटाउनुहोस्।

$$y^{2}+2-135y=0$$

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$y^{2}-135y=-2$$

2 द्वारा -\frac{135}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -135 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{135}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}-135y+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{135}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=-2+\frac{18225}{4}$$

\frac{18225}{4} मा -2 जोड्नुहोस्

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=\frac{18217}{4}$$

कारक y^{2}-135y+\frac{18225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}=\frac{18217}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18217}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y-\frac{135}{2}=\frac{\sqrt{18217}}{2} y-\frac{135}{2}=-\frac{\sqrt{18217}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{135}{2} जोड्नुहोस्।

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$