समाधान y*1.032^x=2y

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{129}{125})}+\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट 2y घटाउनुहोस्।

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

0 लाई 1.032^{x}-2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

दुबैतिर y ले भाग गर्नुहोस्।

$$1.032^{x}=2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

दुबैतिर \log(1.032) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट 2y घटाउनुहोस्।

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

0 लाई 1.032^{x}-2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$