समाधान y^2-5y+6

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=-3 b=-2$$

y^{2}-5y+6 लाई \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

y लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}-5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 मा 25 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$y=\frac{5±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{5±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 5 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=3$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{5±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$