समाधान y^2-16y+60

$$y ^ { 2 } - 16 y + 60$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+60 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-16 ab=1\times 60=60$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 60 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -16 दिन्छ।

$$a=-10 b=-6$$

y^{2}-16y+60 लाई \left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right)$$

y लाई पहिलो र -6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-10\right)-6\left(y-10\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-10 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}-16y+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 60}}{2}$$

-4 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2}$$

-240 मा 256 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-16\right)±4}{2}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$y=\frac{16±4}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{16±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 16 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{20}{2}$$

20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=10$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{16±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 10 र x_{2} को लागि 6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}-16y+60=\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$