समाधान y^2-14y+48

$$y ^ { 2 } - 14 y + 48$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+48 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 48 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -14 दिन्छ।

$$a=-8 b=-6$$

y^{2}-14y+48 लाई \left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right)$$

y लाई पहिलो र -6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-8\right)-6\left(y-8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}-14y+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

-14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 मा 196 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

-14 विपरीत 14हो।

$$y=\frac{14±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{14±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 14 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{16}{2}$$

16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=8$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{14±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 8 र x_{2} को लागि 6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}-14y+48=\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$