समाधान y^2-12y+35

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+35 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 35 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-35 -5,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -12 दिन्छ।

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35 लाई \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

y लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}-12y+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4 लाई 35 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

-140 मा 144 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$y=\frac{12±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{12±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 12 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{14}{2}$$

14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=7$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{12±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7 र x_{2} को लागि 5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$