समाधान y^2+7y+12

$$y ^ { 2 } + 7 y + 12$$

गुणन खण्ड

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=7 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 7 दिन्छ।

$$a=3 b=4$$

y^{2}+7y+12 लाई \left(y^{2}+3y\right)+\left(4y+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(4y+12\right)$$

y लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y+3\right)+4\left(y+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}+7y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}$$

-48 मा 49 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-7±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-7±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -7 जोड्नुहोस्

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-3$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-7±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -3 र x_{2} को लागि -4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}+7y+12=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$y^{2}+7y+12=\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$