समाधान y^2+6y-7

$$y ^ { 2 } + 6 y - 7$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by-7 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-1 b=7$$

y^{2}+6y-7 लाई \left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right)$$

y लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-1\right)+7\left(y-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}+6y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

28 मा 36 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-6±8}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-6±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -6 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{2}{2}$$

2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=1$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-6±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि -7 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$