समाधान y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-6$$

$$y=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

y को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$y\left(y+6\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, y=0 र y+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$y=0 y=-6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y^{2}+6y=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-6±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा -6 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-6±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=0 y=-6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$y^{2}+6y=0$$

2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+6y+9=9$$

कारक y^{2}+6y+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y+3=3 y+3=-3$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$y=0 y=-6$$