समाधान y^2+5y+6

$$y ^ { 2 } + 5 y + 6$$

गुणन खण्ड

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,6 2,3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+6=7 2+3=5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।

$$a=2 b=3$$

y^{2}+5y+6 लाई \left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right)$$

y लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}+5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 मा 25 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-5±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-5±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -5 जोड्नुहोस्

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-2$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-5±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2 र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}+5y+6=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$y^{2}+5y+6=\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$