समाधान xx+60x+619=0

$$xx+60x+619=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{281}-30\approx -13.236945386$$

$$x=-\left(\sqrt{281}+30\right)\approx -46.763054614$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+60x+619=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 60 ले र c लाई 619 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 619}}{2}$$

60 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 619}}{2}$$

-4 लाई 619 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-2476}}{2}$$

-2476 मा 3600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-60±\sqrt{1124}}{2}$$

1124 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{281} मा -60 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60+2\sqrt{281} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{281}-30$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -60 बाट 2\sqrt{281} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60-2\sqrt{281} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{281}-30$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+60x+619=0$$

दुवै छेउबाट 619 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}+60x=-619$$

2 द्वारा 30 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 60 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 30 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+60x+30^{2}=-619+30^{2}$$

30 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+60x+900=-619+900$$

900 मा -619 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+60x+900=281$$

कारक x^{2}+60x+900। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+30\right)^{2}=281$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{281}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+30=\sqrt{281} x+30=-\sqrt{281}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 30 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{281}-30\approx -13.236945386$$

$$x=-\sqrt{281}-30\approx -46.763054614$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+60x+619=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 60 ले र c लाई 619 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 619}}{2}$$

60 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 619}}{2}$$

-4 लाई 619 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-2476}}{2}$$

-2476 मा 3600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-60±\sqrt{1124}}{2}$$

1124 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{281} मा -60 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60+2\sqrt{281} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{281}-30$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -60 बाट 2\sqrt{281} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60-2\sqrt{281} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{281}-30$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+60x+619=0$$

दुवै छेउबाट 619 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}+60x=-619$$

2 द्वारा 30 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 60 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 30 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+60x+30^{2}=-619+30^{2}$$

30 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+60x+900=-619+900$$

900 मा -619 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+60x+900=281$$

कारक x^{2}+60x+900। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+30\right)^{2}=281$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{281}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+30=\sqrt{281} x+30=-\sqrt{281}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 30 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$