समाधान x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=x$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x+4=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-5x+4 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=-4 b=-1$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=1$$

समिकरण x-2=\sqrt{x} मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4-2=\sqrt{4}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$2=2$$

समिकरण x-2=\sqrt{x} मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$1-2=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$-1=1$$

समीकरण x-2=\sqrt{x} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=4$$