समाधान x(x-8)+2(x-8)=0

$$x(x-8)+2(x-8) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$x=8$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

2 लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

-6x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x-16=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-6x-16 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-6 ab=-16$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।

$$a=-8 b=2$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-8=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=8 x=-2$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

2 लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

-6x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x-16=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।

$$a=-8 b=2$$

x^{2}-6x-16 लाई \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)$$

x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-8=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=8 x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

2 लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

-6x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x-16=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई -16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}$$

64 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16}{2}$$

16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=8$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=8 x=-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

2 लाई x-8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

-6x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x-16=0$$

दुबै छेउहरूमा 16 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$x^{2}-6x=16$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

9 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-6x+9=25$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=5 x-3=-5$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=8 x=-2$$