समाधान x=72*47+x^2

$$x=72 \times 47+ { x }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}\approx 0.5-58.170009455i$$

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}\approx 0.5+58.170009455i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

3384 प्राप्त गर्नको लागि 72 र 47 गुणा गर्नुहोस्।

$$x=3384+x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3384 घटाउनुहोस्।

$$x-3384=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-3384-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+x-3384=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 1 ले र c लाई -3384 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -3384 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-13536}}{2\left(-1\right)}$$

-13536 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1±\sqrt{-13535}}{2\left(-1\right)}$$

-13535 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। i\sqrt{13535} मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1+\sqrt{13535}i}{-2}$$

-1+i\sqrt{13535} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट i\sqrt{13535} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i-1}{-2}$$

-1-i\sqrt{13535} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

3384 प्राप्त गर्नको लागि 72 र 47 गुणा गर्नुहोस्।

$$x=3384+x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-x^{2}=3384$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+x=3384$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{3384}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{3384}{-1}$$

1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x=\frac{3384}{-1}$$

3384 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x=-3384$$

2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-3384+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-3384+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} मा -3384 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13535}{4}$$

कारक x^{2}-x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13535}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13535}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13535}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13535}i}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2} x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}$$