समाधान x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 425x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

दुवै छेउबाट 635x घटाउनुहोस्।

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x प्राप्त गर्नको लागि x र -635x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

दुबै छेउहरूमा 39075 थप्नुहोस्।

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -425 ले, b लाई -634 ले र c लाई 39075 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-634 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-4 लाई -425 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

1700 लाई 39075 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

66427500 मा 401956 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634 विपरीत 634हो।

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

2 लाई -425 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{4176841} मा 634 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

634+4\sqrt{4176841} लाई -850 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 634 बाट 4\sqrt{4176841} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

634-4\sqrt{4176841} लाई -850 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 425x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

दुवै छेउबाट 635x घटाउनुहोस्।

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x प्राप्त गर्नको लागि x र -635x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

दुबैतिर -425 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425 द्वारा भाग गर्नाले -425 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-634 लाई -425 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-39075}{-425} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

2 द्वारा \frac{317}{425} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{634}{425} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{317}{425} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{317}{425} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1563}{17} लाई \frac{100489}{180625} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

कारक x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{317}{425} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$