x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656
x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344
x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656
x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -1018 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} and \frac{9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
दुवै छेउबाट \frac{-1018x-9000}{x} घटाउनुहोस्।
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} and \frac{-1018x-9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x+9000=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1018 ले र c लाई 9000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}
1018 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}
-4 लाई 9000 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}
-36000 मा 1036324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}
1000324 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{250081} मा -1018 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{250081}-509
-1018+2\sqrt{250081} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1018 बाट 2\sqrt{250081} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{250081}-509
-1018-2\sqrt{250081} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -1018 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} and \frac{9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
दुवै छेउबाट \frac{-1018x-9000}{x} घटाउनुहोस्।
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} and \frac{-1018x-9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x+9000=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x=-9000
दुवै छेउबाट 9000 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}
2 द्वारा 509 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1018 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 509 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+1018x+259081=-9000+259081
509 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x+259081=250081
259081 मा -9000 जोड्नुहोस्
\left(x+509\right)^{2}=250081
कारक x^{2}+1018x+259081। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
समीकरणको दुबैतिरबाट 509 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -1018 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} and \frac{9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
दुवै छेउबाट \frac{-1018x-9000}{x} घटाउनुहोस्।
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} and \frac{-1018x-9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x+9000=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1018 ले र c लाई 9000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}
1018 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}
-4 लाई 9000 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}
-36000 मा 1036324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}
1000324 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{250081} मा -1018 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{250081}-509
-1018+2\sqrt{250081} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1018 बाट 2\sqrt{250081} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{250081}-509
-1018-2\sqrt{250081} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -1018 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} and \frac{9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
दुवै छेउबाट \frac{-1018x-9000}{x} घटाउनुहोस्।
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} and \frac{-1018x-9000}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x+9000=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x=-9000
दुवै छेउबाट 9000 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}
2 द्वारा 509 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1018 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 509 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+1018x+259081=-9000+259081
509 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+1018x+259081=250081
259081 मा -9000 जोड्नुहोस्
\left(x+509\right)^{2}=250081
कारक x^{2}+1018x+259081। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
समीकरणको दुबैतिरबाट 509 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}