x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
x=5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
दुवै छेउबाट \frac{6x-15}{x-2} घटाउनुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2} and \frac{6x-15}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+15=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
a+b=-8 ab=15
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-8x+15 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-15 -3,-5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 15 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-15=-16 -3-5=-8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।
\left(x-5\right)\left(x-3\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=5 x=3
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
दुवै छेउबाट \frac{6x-15}{x-2} घटाउनुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2} and \frac{6x-15}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+15=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
a+b=-8 ab=1\times 15=15
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+15 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-15 -3,-5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 15 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-15=-16 -3-5=-8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)
x^{2}-8x+15 लाई \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)
x लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-5\right)\left(x-3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=5 x=3
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
दुवै छेउबाट \frac{6x-15}{x-2} घटाउनुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2} and \frac{6x-15}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+15=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -8 ले र c लाई 15 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}
-4 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}
-60 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±2}{2}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{10}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 8 जोड्नुहोस्
x=5
10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
दुवै छेउबाट \frac{6x-15}{x-2} घटाउनुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2} and \frac{6x-15}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+15=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x=-15
दुवै छेउबाट 15 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}
2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-8x+16=-15+16
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+16=1
16 मा -15 जोड्नुहोस्
\left(x-4\right)^{2}=1
कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-4=1 x-4=-1
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=3
समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}