x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{1}{2}=0.5
x=-\frac{1}{2}=-0.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-\frac{1}{4x}=0
दुवै छेउबाट \frac{1}{4x} घटाउनुहोस्।
\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{4x}{4x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 4x-1}{4x}=0
\frac{x\times 4x}{4x} and \frac{1}{4x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{4x^{2}-1}{4x}=0
x\times 4x-1 लाई गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-1=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0
मानौं 4x^{2}-1। 4x^{2}-1 लाई \left(2x\right)^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-1=0 र 2x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x-\frac{1}{4x}=0
दुवै छेउबाट \frac{1}{4x} घटाउनुहोस्।
\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{4x}{4x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 4x-1}{4x}=0
\frac{x\times 4x}{4x} and \frac{1}{4x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{4x^{2}-1}{4x}=0
x\times 4x-1 लाई गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-1=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}=1
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
x^{2}=\frac{1}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{4x}=0
दुवै छेउबाट \frac{1}{4x} घटाउनुहोस्।
\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{4x}{4x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 4x-1}{4x}=0
\frac{x\times 4x}{4x} and \frac{1}{4x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{4x^{2}-1}{4x}=0
x\times 4x-1 लाई गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-1=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 4x ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 0 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}
-16 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±4}{2\times 4}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±4}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{1}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-4}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}