x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{73} + 7}{4} \approx 3.886000936
x=\frac{7-\sqrt{73}}{4}\approx -0.386000936
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
x= \frac{ (2x-3) \times (2x+3) }{ 4 { x }^{ 2 } -16x+15 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=\frac{\left(2x\right)^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}
मानौं \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{2^{2}x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}
\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
x=\frac{4x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
x-\frac{4x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}=0
दुवै छेउबाट \frac{4x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15} घटाउनुहोस्।
x-\frac{4x^{2}-9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
गुणनखण्ड 4x^{2}-16x+15।
\frac{x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}-\frac{4x^{2}-9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)-\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
\frac{x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)} and \frac{4x^{2}-9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{4x^{3}-6x^{2}-10x^{2}+15x-4x^{2}+9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)-\left(4x^{2}-9\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{3}-20x^{2}+15x+9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
4x^{3}-6x^{2}-10x^{2}+15x-4x^{2}+9 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
4x^{3}-20x^{2}+15x+9=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x \frac{3}{2},\frac{5}{2} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर \left(2x-5\right)\left(2x-3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 9 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 4 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=\frac{3}{2}
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x-3=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 2x^{2}-7x-3 प्राप्त गर्नको लागि 4x^{3}-20x^{2}+15x+9 लाई 2\left(x-\frac{3}{2}\right)=2x-3 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 2 ले, b लाई -7 ले, र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{7±\sqrt{73}}{4}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=\frac{7-\sqrt{73}}{4} x=\frac{\sqrt{73}+7}{4}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 2x^{2}-7x-3=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।
x\in \emptyset
चर राशीहरू जुन जुन मानसँग बराबर हुन सक्दैनन् ती मानहरू हटाउनुहोस्।
x=\frac{3}{2} x=\frac{7-\sqrt{73}}{4} x=\frac{\sqrt{73}+7}{4}
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{73}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{73}}{4}
चर x \frac{3}{2} सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}