समाधान x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x+x^{2}=32$$

दुवै छेउबाट 32 घटाउनुहोस्।

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+2x-32=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 लाई -32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

128 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{33} मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{33}-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2\sqrt{33} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{33}-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x+x^{2}=32$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+2x=32$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

1 मा 32 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=33$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x+x^{2}=32$$

दुवै छेउबाट 32 घटाउनुहोस्।

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+2x-32=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 लाई -32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

128 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{33} मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{33}-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2\sqrt{33} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{33}-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x+x^{2}=32$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+2x=32$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

1 मा 32 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=33$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$