समाधान x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x\times 84=160$$

दुवै छेउबाट 160 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+84x-160=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 84 ले र c लाई -160 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

84 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 लाई -160 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

640 मा 7056 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

7696 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{481} मा -84 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84+4\sqrt{481} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{481}-42$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -84 बाट 4\sqrt{481} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84-4\sqrt{481} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x\times 84=160$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+84x=160$$

2 द्वारा 42 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 84 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 42 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

42 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

1764 मा 160 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

कारक x^{2}+84x+1764। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 42 घटाउनुहोस्।

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$