x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)
समीकरणको दुबैतिरबाट x+4 घटाउनुहोस्।
3\sqrt{x}=-x-4
x+4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
\left(3\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।
9x=\left(-x-4\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
9x=x^{2}+8x+16
\left(-x-4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
9x-x^{2}=8x+16
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
9x-x^{2}-8x=16
दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।
x-x^{2}=16
x प्राप्त गर्नको लागि 9x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x-x^{2}-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+x-16=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 1 ले र c लाई -16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}
-64 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}
-63 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3i\sqrt{7} मा -1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}
-1+3i\sqrt{7} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 3i\sqrt{7} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}
-1-3i\sqrt{7} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0
समिकरण x+3\sqrt{x}+4=0 मा \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
0=0
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0
समिकरण x+3\sqrt{x}+4=0 मा \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}
समीकरण 3\sqrt{x}=-x-4 को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}