x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{46} + 2}{2} \approx 4.391164992
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-\sqrt{25-x^{2}}=2-x
समीकरणको दुबैतिरबाट x घटाउनुहोस्।
\left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}
\left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
1\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}
2 को पावरमा -1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।
1\left(25-x^{2}\right)=\left(2-x\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{25-x^{2}} हिसाब गरी 25-x^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।
25-x^{2}=\left(2-x\right)^{2}
1 लाई 25-x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
25-x^{2}=4-4x+x^{2}
\left(2-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
25-x^{2}-4=-4x+x^{2}
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
21-x^{2}=-4x+x^{2}
21 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 25 घटाउनुहोस्।
21-x^{2}+4x=x^{2}
दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।
21-x^{2}+4x-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
21-2x^{2}+4x=0
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+4x+21=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 4 ले र c लाई 21 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 21}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+168}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 21 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{184}}{2\left(-2\right)}
168 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{2\left(-2\right)}
184 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{46}-4}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{46} मा -4 जोड्नुहोस्
x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1
-4+2\sqrt{46} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{46}-4}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2\sqrt{46} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1
-4-2\sqrt{46} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(-\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2
समिकरण x-\sqrt{25-x^{2}}=2 मा -\frac{\sqrt{46}}{2}+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-46^{\frac{1}{2}}=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2
समिकरण x-\sqrt{25-x^{2}}=2 मा \frac{\sqrt{46}}{2}+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1
समीकरण -\sqrt{25-x^{2}}=2-x को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}