समाधान x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 40000 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 40000-\frac{49x}{5}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 40000 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -9.8 ले, b लाई 40000 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

2 लाई -9.8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-40000±40000}{-19.6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 40000 मा -40000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

-19.6 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -19.6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-40000±40000}{-19.6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -40000 बाट 40000 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-19.6 को उल्टोले -80000 लाई गुणन गरी -80000 लाई -19.6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{200000}{49}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 40000 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

समीकरणको दुबैतिर -9.8 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 द्वारा भाग गर्नाले -9.8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 को उल्टोले 40000 लाई गुणन गरी 40000 लाई -9.8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -9.8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

2 द्वारा -\frac{100000}{49} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{200000}{49} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{100000}{49} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{100000}{49} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

कारक x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{100000}{49} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$