समाधान x(x+y)(y)-x^2=K(x^3+y^3)

$$x ( x + y ) ( y ) - x ^ { 2 } = K ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } )$$

K को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}\text{, }&x\neq -y\\K\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

x लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+xy\right)y-x^{2}=K\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{2}+xy लाई y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}y+xy^{2}-x^{2}=K\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

K लाई x^{3}+y^{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}y+xy^{2}-x^{2}=Kx^{3}+Ky^{3}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$Kx^{3}+Ky^{3}=x^{2}y+xy^{2}-x^{2}$$

K समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)K=x^{2}y+xy^{2}-x^{2}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)K=yx^{2}+xy^{2}-x^{2}$$

दुबैतिर x^{3}+y^{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{3}+y^{3}\right)K}{x^{3}+y^{3}}=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}$$

x^{3}+y^{3} द्वारा भाग गर्नाले x^{3}+y^{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}$$

x\left(-x+y^{2}+yx\right) लाई x^{3}+y^{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)}$$