x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5
x=7
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}-9x=35
x लाई 2x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-9x-35=0
दुवै छेउबाट 35 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -9 ले र c लाई -35 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-35\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+280}}{2\times 2}
-8 लाई -35 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{361}}{2\times 2}
280 मा 81 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-9\right)±19}{2\times 2}
361 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{9±19}{2\times 2}
-9 विपरीत 9हो।
x=\frac{9±19}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{28}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{9±19}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 19 मा 9 जोड्नुहोस्
x=7
28 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{10}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{9±19}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 19 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{5}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-10}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=7 x=-\frac{5}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}-9x=35
x लाई 2x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{35}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{35}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{9}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{9}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{9}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{35}{2}+\frac{81}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{9}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{361}{16}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{35}{2} लाई \frac{81}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}
कारक x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{9}{4}=\frac{19}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{19}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=7 x=-\frac{5}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{9}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}