x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126
x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x+2xx=0.6x+30
समीकरणको दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।
x+2x^{2}=0.6x+30
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x+2x^{2}-0.6x=30
दुवै छेउबाट 0.6x घटाउनुहोस्।
0.4x+2x^{2}=30
0.4x प्राप्त गर्नको लागि x र -0.6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
0.4x+2x^{2}-30=0
दुवै छेउबाट 30 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+0.4x-30=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 0.4 ले र c लाई -30 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 0.4 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}
-8 लाई -30 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}
240 मा 0.16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}
240.16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{2\sqrt{1501}}{5} मा -0.4 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}
\frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -0.4 बाट \frac{2\sqrt{1501}}{5} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}
\frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x+2xx=0.6x+30
समीकरणको दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।
x+2x^{2}=0.6x+30
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x+2x^{2}-0.6x=30
दुवै छेउबाट 0.6x घटाउनुहोस्।
0.4x+2x^{2}=30
0.4x प्राप्त गर्नको लागि x र -0.6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+0.4x=30
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}
0.4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+0.2x=15
30 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}
2 द्वारा 0.1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 0.2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 0.1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 0.1 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+0.2x+0.01=15.01
0.01 मा 15 जोड्नुहोस्
\left(x+0.1\right)^{2}=15.01
कारक x^{2}+0.2x+0.01। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}
समीकरणको दुबैतिरबाट 0.1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}